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備戰(zhàn)藍(lán)橋杯——算法訓(xùn)練之過河馬

xorpay / 3312人閱讀

摘要：而眾所周知，馬是要走日子格的。輸出格式輸出有一行，一個數(shù)表示走法數(shù)。那為了防止爆掉，我們每加完一條路的總步數(shù)之后就取一遍余。題目解法思路如上述，但是這里有一個我之前從來沒有注意過的問題，導(dǎo)致我一直只有分。三題解四題目鏈接過河馬

一、題目

資源限制
時間限制：1.0s 內(nèi)存限制：256.0MB
問題描述
　　在那個過河卒逃過了馬的控制以超級超級多的走法走到了終點(diǎn)之后，這匹馬表示它不開心了……
　　于是，終于有一天，它也過河了！
　　由于過河馬積累了許多的怨念，所以這次它過了河之后，再也沒有什么東西可以限制它，它可以自由自在的在棋盤上馳騁。一開始，它是在一個n行m列棋盤的左下角（1,1）的位置，它想要走到終點(diǎn)右上角（n，m）的位置。而眾所周知，馬是要走日子格的?？墒沁@匹馬在積累了這么多怨念之后，它再也不想走回頭路——也就是說，它只會朝向上的方向跳，不會朝向下的方向跳。
　　那么，這匹馬它也想知道，它想從起點(diǎn)跳到終點(diǎn)，一共有多少種走法呢？
輸入格式
　　第一行兩個數(shù)n，m，表示一個n行m列的棋盤，馬最初是在左下角（1,1）的位置，終點(diǎn)在右上角（n，m）的位置。
輸出格式
　　輸出有一行，一個數(shù)表示走法數(shù)。由于答案可能很大，所以輸出答案除以1000000007所得的余數(shù)即可。
樣例輸入
4 4
樣例輸出
2
數(shù)據(jù)規(guī)模和約定
　　n<=100,m<=100

二、思路


如圖，我們理一下思路，從左下角跳到右上角，用一個二維數(shù)組來存儲跳到每個點(diǎn)的總步數(shù)。我們來逆推，（其中2,3和3,2只可能是從1,1跳來的。），以黃點(diǎn)為例，他可能是A、B、C、D任意一點(diǎn)跳來的。然后，要判斷一下A、B、C、D在不在棋盤內(nèi)。
然后題目說答案可能很大，輸出答案除以1000000007所得的余數(shù)即可。那為了防止爆掉，我們每加完一條路的總步數(shù)之后就取一遍余。
題目解法思路如上述，但是這里有一個我之前從來沒有注意過的問題，導(dǎo)致我一直只有90分。那就是我一直習(xí)慣于在main函數(shù)內(nèi)聲明變量。。。
具體原因是在這篇博客里看的，詳情點(diǎn)擊傳送門。
其實(shí)就是說在main函數(shù)外面開一個數(shù)組，他的內(nèi)存分配在數(shù)據(jù)區(qū)里；如果在main函數(shù)內(nèi)部開數(shù)組，內(nèi)存分配在棧區(qū)內(nèi)。一般來說棧區(qū)的內(nèi)存是比較小的，所以平常開一些小一點(diǎn)的數(shù)組是沒問題的；但如果題目要求的數(shù)組比較大，那就會出現(xiàn)爆出的問題。

三、題解

#includeusing namespace std;int n,m;int cb[105][105];int main(){	cin>>n>>m;	cb[2][3] = cb[3][2] = 1;	for(int i = 1;i <= n;i++)	{				for(int j = 1;j <= m;j++)		{			if(i-1 >=1 && j-2 >= 1)			{				cb[i][j] += cb[i-1][j-2];				cb[i][j] %= 1000000007;			} 			if(i-2 >=1 && j-1 >= 1)			{				cb[i][j] += cb[i-2][j-1];				cb[i][j] %= 1000000007;			} 			if(i-2 >=1 && j+1 <= m)			{				cb[i][j] += cb[i-2][j+1];				cb[i][j] %= 1000000007;				} 			if(i-1 >=1 && j+2 <= m)			{				cb[i][j] += cb[i-1][j+2];				cb[i][j] %= 1000000007;				} 		}	}	cout<<cb[n][m];	return 0;}

四、題目鏈接

ALGO-981 過河馬

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