資訊專欄INFORMATION COLUMN
什么是樹
現(xiàn)實中樹隨處可見；在計算機世界，樹就是一種分層結(jié)構(gòu)的抽象模型。
如下圖所示：
樹結(jié)構(gòu)的可以用在很多情景，就如下圖公司的組織架構(gòu)，用“樹”就可以表達出來，如下圖：
組織架構(gòu)只是其中之一，比如族譜、省市等用樹的結(jié)構(gòu)形式展現(xiàn)是完全可以。
樹的術(shù)語
樹有很多的術(shù)語，如下圖：
樹：n(n≥0)個節(jié)點所構(gòu)成的有限集合，當n=0時，稱為空樹；
節(jié)點的度：節(jié)點的子樹個數(shù)，例如B節(jié)點的度就是2，A節(jié)點的度就是3；
樹的度：樹的所有節(jié)點中最大的度數(shù)，例如上圖中，樹的度是3；
葉子節(jié)點：度為0的節(jié)點，也叫葉節(jié)點；
子節(jié)點：如上圖；
兄弟節(jié)點：如上圖；
根節(jié)點：如上圖；
樹的深度：樹中所有結(jié)點中的最大層次，例如上圖中樹的深度就是3；
節(jié)點的層次：例如E節(jié)點的層次就是3，節(jié)點的層次就是父節(jié)點層次+1，根節(jié)點的層次為1；
路徑：一個節(jié)點到另一個節(jié)點的通道，例如A→H的路徑就是A D H；
路徑長度：一個節(jié)點到另一個節(jié)點的距離，例如A→H的路徑就是3。
JavaScript中的樹
樹結(jié)構(gòu)可以作為最常見的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之一，還有很多其他的結(jié)構(gòu)如DOM樹、級聯(lián)選擇、樹形組件等等；
JavaScript沒有這樣的結(jié)構(gòu)，開發(fā)我們的大腦，想到可以通過對象和數(shù)組來模擬一個樹，
例如下面這段代碼：
const tree = {
value: 'A',
children: [
{
value: 'B',
children: [
{ value: 'E', children: null },
{ value: 'F', children: null },
],
},
{
value: 'C',
children: [{ value: 'G', children: null }],
},
{
value: 'D',
children: [
{ value: 'H', children: null },
{ value: 'I', children: null },
],
},
],
}廣度優(yōu)先和深度優(yōu)點遍歷算法
深度優(yōu)先
所謂的深度優(yōu)先遍歷算法，就是盡可能深的去搜索樹的分支，它的遍歷順序如下圖：
實現(xiàn)思路如下：
訪問根節(jié)點；
對根節(jié)點的children持續(xù)進行深度優(yōu)先遍歷（遞歸）；
實現(xiàn)代碼如下：
function dfs(root) {
console.log(root.value)
root.children && root.children.forEach(dfs) // 與下面一致
// if (root.children) {
// root.children.forEach(child => {
// dfs(child)
// })
// }
}
dfs(tree) // 這個tree就是前面定義的那個樹
/* 結(jié)果
A
B
E
F
C
G
D
H
I
*/上述展示我們想要的表示，思路沒什么問題。
廣度優(yōu)先
所謂的廣度優(yōu)先就是依次訪問離根節(jié)點近的節(jié)點，它的遍歷順序如下圖：
實現(xiàn)思路如下：
創(chuàng)建要給隊列，把根節(jié)點入隊；
把隊頭出隊并訪問；
把隊頭的children依次入隊；
重復(fù)執(zhí)行2、3步，直到隊列為空。
實現(xiàn)代碼如下：
function bfs(root) {
// 1. 新建隊列 跟節(jié)點入隊
const q = [root]
// 4 重復(fù)執(zhí)行
while (q.length > 0) {
const node = q.shift() // 2 隊頭出隊
console.log(node.value)
// 3 隊頭 children 依次入隊
node.children &&
node.children.forEach(child => {
q.push(child)
})
}
}
bfs(tree)
/* 結(jié)果
A
B
C
D
E
F
G
H
I
*/上述展示我們想要的表示，算法沒什么問題。
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