摘要：非對(duì)稱(chēng)加密算法的安全性往往需要基于數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)保障，目前主要有基于大數(shù)質(zhì)因子分解離散對(duì)數(shù)橢圓曲線等經(jīng)典數(shù)學(xué)難題進(jìn)行保護(hù)。消息認(rèn)證碼基于對(duì)稱(chēng)加密，可以用于對(duì)消息完整性進(jìn)行保護(hù)。

Hash （哈?；蛏⒘校┧惴ㄋ軐⑷我忾L(zhǎng)度的二進(jìn)制明文串映射為較短的（通常是固定長(zhǎng)度的）二進(jìn)制串（Hash值），并且不同的明文很難映射為相同的Hash值。

Hash （哈?；蛏⒘校?能將任意長(zhǎng)度的二進(jìn)制明文串映射為較短的（通常是固定長(zhǎng)度的）二進(jìn)制串（Hash值），并且不同的明文很難映射為相同的 Hash 值。
Hash 值在應(yīng)用中又常被稱(chēng)為指紋或摘要（digest）。Hash 算法的核心思想也經(jīng)常被應(yīng)用到基于內(nèi)容的編址或命名算法中

一個(gè)優(yōu)秀的Hash算法將能實(shí)現(xiàn)如下功能：

正想快速： 給定明文和 Hash 算法，在有限時(shí)間和有限資源內(nèi)能計(jì)算得到Hash值

逆向困難: 給定（若干）Hash值，在有限時(shí)間內(nèi)很難（基本不可能）逆推出明文

輸入敏感： 原始輸入信息發(fā)生任何改變，新產(chǎn)生的 Hash 值都應(yīng)該出現(xiàn)很大不同

沖突避免： 很難找到兩端內(nèi)容不同的明文，使得它們的 Hash 值一致（發(fā)生碰撞）、

沖突避免：有時(shí)候又稱(chēng)為“抗碰撞性”，分為：

弱抗碰撞性： 如果給定明文前提下，無(wú)法找到與之碰撞的其他明文，則算法具有“弱碰撞性”

強(qiáng)抗碰撞性： 如果無(wú)法找到任意兩個(gè)發(fā)生 Hash 碰撞的明文，則算法具有“強(qiáng)抗碰撞性”

目前常見(jiàn)的 Hash 算法包括 MD5 和 SHA系列算法，MD5算法和SHA1已經(jīng)被破解，一般推薦使用SHA2-256或更安全的算法

Hash算法分為：

計(jì)算敏感型（一般都是）： 意味著計(jì)算資源是瓶頸，主頻越高的 CPU 運(yùn)行Hash 算法的速度也越快。因此可以通過(guò)硬件加速來(lái)提升Hash計(jì)算的吞吐量。

非計(jì)算敏感型： 例如 scrypt 算法，計(jì)算過(guò)程需要大量的內(nèi)存資源，節(jié)點(diǎn)不能通過(guò)簡(jiǎn)單地增加更多的 CPU 來(lái)獲得 Hash 性能的提升。這樣的Hash算法經(jīng)常用于在 避免算力攻擊的場(chǎng)景

數(shù)字摘要：對(duì)數(shù)字內(nèi)容進(jìn)行Hash運(yùn)算，獲取唯一的摘要值來(lái)指代原始完整的數(shù)字內(nèi)容。數(shù)字摘要是 Hash算法最重要的一個(gè)用途。利用Hash函數(shù)的抗碰撞性特點(diǎn)，數(shù)字摘要可以解決確保內(nèi)容未被篡改過(guò)的問(wèn)題。

Hash 算法并不是一種加密算法，不能用于對(duì)信息的保護(hù)。但Hash算法常用于對(duì)口令的保存上。例如用戶(hù)登錄網(wǎng)站，網(wǎng)站后臺(tái)保存口令的Hash值，每次登錄進(jìn)行比對(duì)即可，即便數(shù)據(jù)庫(kù)泄露，也無(wú)法從 Hash值還原口令，只能進(jìn)行窮舉。

Hash攻擊： 由于有時(shí)用戶(hù)設(shè)置口令的強(qiáng)度不夠，只是一些常見(jiàn)的簡(jiǎn)單字符串，如password,123456等。有人專(zhuān)門(mén)搜集了這些常見(jiàn)口令，計(jì)算對(duì)應(yīng)的Hash值，制作成字典。這樣通過(guò)Hash值可以快速反查到原始口令。這一類(lèi)以空間換時(shí)間的攻擊方法包括字典攻擊和彩虹表攻擊（只保存一條Hash鏈的首尾值，相對(duì)字典攻擊可以節(jié)省存儲(chǔ)空間）等。

Hash攻擊防范方法：為了防范這一類(lèi)攻擊，一般采用加鹽（salt）的方法。保存的不是口令明文的 Hash值，而是口令明文再加上一段隨機(jī)字符串（即“鹽”）之后的Hash值。Hash結(jié)果和“鹽”分別存放在不同的地方，這樣只要不是兩者同時(shí)泄露，攻擊者就很難破解了。

加解密算法是密碼學(xué)的核心技術(shù)，可分為兩大基本類(lèi)型：

現(xiàn)代加解密系統(tǒng)的典型組件一般包括： 加解密算法、加密密鑰、解密密鑰。其中，加解密算法自身是固定不變的，并且一般是公開(kāi)可見(jiàn)的。密鑰則是關(guān)鍵的信息，需要安全地保存起來(lái)，甚至通過(guò)特殊硬件進(jìn)行保護(hù)。對(duì)同一種算法，密鑰需要按照特定算法每次加密前隨機(jī)生成，長(zhǎng)度越長(zhǎng)，則加密強(qiáng)度越大。加解密基本過(guò)程如下：

根據(jù)加解密過(guò)程中使用的密鑰是否相同，算法可以分為對(duì)稱(chēng)加密和非對(duì)稱(chēng)加密，兩種模式適用于不同的需求，恰好形成互補(bǔ)，某些時(shí)候可以組合使用，形成混合加密機(jī)制。

密碼學(xué)實(shí)現(xiàn)的安全往往是通過(guò)算法所依賴(lài)的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)提供，而并非通過(guò)對(duì)算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程進(jìn)行保密。

對(duì)稱(chēng)加密算法，加密和解密過(guò)程的密鑰是相同的。

優(yōu)點(diǎn)：加解密效率（速度快，空間占用小）和加密強(qiáng)度都很高。

缺點(diǎn)：參與方都需要提前持有密鑰，一旦有人泄露則安全性被破壞，另外如何在不安全通道中提前分發(fā)密鑰也是個(gè)問(wèn)題，需要借助Diffie-Hellman協(xié)議或非對(duì)稱(chēng)加密方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。

對(duì)稱(chēng)密碼從實(shí)現(xiàn)原理上可以分為兩種：

分組密碼： 將明文切分為定長(zhǎng)數(shù)據(jù)塊作為基本加密單位，應(yīng)用最為廣泛。分組對(duì)稱(chēng)加密代表算法包括 DES、3DES、AES、IDEA等

序列密碼： 每次只對(duì)一個(gè)字節(jié)或字符進(jìn)行加密處理，且密碼不斷變化，只用在一些特定領(lǐng)域，如：數(shù)字媒介的加密等。序列密碼，又稱(chēng)流密碼，每次通過(guò)偽隨機(jī)數(shù)生成器來(lái)生成偽隨機(jī)密鑰串。

對(duì)稱(chēng)加密算法適用于大量數(shù)據(jù)的加解密過(guò)程；不能用于簽名場(chǎng)景；并且往往需要提前分發(fā)好密鑰；

非對(duì)稱(chēng)加密可以很好的解決對(duì)稱(chēng)加密中提前分發(fā)密鑰的問(wèn)題。非對(duì)稱(chēng)加密中，私鑰一般需要通過(guò)隨機(jī)數(shù)算法生成，公鑰可以根據(jù)私鑰生成。公鑰一般公開(kāi)，他人可獲取的；私鑰一般是個(gè)人持有，他人不能獲取

非對(duì)稱(chēng)加密算法：

優(yōu)點(diǎn)： 是公私鑰分開(kāi)，不安全通道也可使用。

缺點(diǎn)：是處理速度（特別是生成密鑰和解密過(guò)程）往往比較慢，一般比對(duì)稱(chēng)加解密算法慢2~3個(gè)數(shù)量級(jí)；同時(shí)加密強(qiáng)度也往往不如對(duì)稱(chēng)加密算法。

非對(duì)稱(chēng)加密算法的安全性往往需要基于數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)保障，目前主要有基于大數(shù)質(zhì)因子分解、離散對(duì)數(shù)、橢圓曲線等經(jīng)典數(shù)學(xué)難題進(jìn)行保護(hù)。代表算法包括： RSA、ElGamal、橢圓曲線（ECC）、SM2等系列算法。目前普遍認(rèn)為RSA類(lèi)算法可能在不遠(yuǎn)的將來(lái)被破解，一般推薦可采用安全強(qiáng)度更高的橢圓曲線系列算法。

在非對(duì)稱(chēng)加密中，由于公鑰是公開(kāi)可以獲取的，因此任何人都可以給定明文，獲取對(duì)應(yīng)的密文，這就帶來(lái)選擇明文攻擊的風(fēng)險(xiǎn)。 在已知明文攻擊、已知密文攻擊、選擇明文攻擊中，最有威脅的為選擇明文攻擊。

已知明文攻擊： 得到了一些給定的明文和對(duì)應(yīng)的密文

已知密文攻擊： 只知道密文，只能通過(guò)統(tǒng)計(jì)特性分析其中有什么規(guī)律了

選擇明文攻擊：通過(guò)公鑰加密一些常用語(yǔ)，截取發(fā)送方的密文和公鑰加密后的密文對(duì)比獲取信息。

為了規(guī)避選擇明文攻擊這種風(fēng)險(xiǎn)，現(xiàn)有的非對(duì)稱(chēng)加密算法都引入了一定的保護(hù)機(jī)制。對(duì)同樣的明文使用同樣密鑰進(jìn)行多次加密，得到的結(jié)果完全不同，這就避免了選擇明文攻擊的破壞。實(shí)現(xiàn)上有多種思路：

對(duì)明文先進(jìn)行變形，添加隨機(jī)的字符串或標(biāo)記，再對(duì)添加后結(jié)果進(jìn)行處理。

先用隨機(jī)生成的臨時(shí)密鑰對(duì)明文進(jìn)行對(duì)稱(chēng)加密，然后再對(duì)對(duì)稱(chēng)密鑰進(jìn)行加密，即混合利用多種加密機(jī)制。

混合加密機(jī)制同時(shí)結(jié)合了對(duì)稱(chēng)加密和非對(duì)稱(chēng)加密的優(yōu)點(diǎn)。先用計(jì)算復(fù)雜度高的非對(duì)稱(chēng)加密協(xié)商出一個(gè)臨時(shí)的對(duì)稱(chēng)加密密鑰（也稱(chēng)為會(huì)話密鑰）然后雙方通過(guò)對(duì)稱(chēng)加密算法傳遞的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行快速的加解密處理。

HTTPS 在傳統(tǒng)的HTTP層和TCP層之間通過(guò)引入 Transport Layer Security/Secure Socket Layer（TLS/SSL）加密層來(lái)實(shí)現(xiàn)可靠的傳輸
HTTPS 為典型應(yīng)用案例：

該過(guò)程的主要功能：在防止中間人竊聽(tīng)和篡改的前提下完成會(huì)話密鑰的協(xié)商。

Diffie-Hellman（DH）密鑰交換協(xié)議是一個(gè)經(jīng)典協(xié)議，使用該協(xié)議可以在不安全信道完成對(duì)稱(chēng)密鑰的協(xié)商，以便后續(xù)通信采用對(duì)稱(chēng)加密。

DH的缺點(diǎn)：

阻塞性攻擊：沒(méi)有提供雙方身份的任何信息. 它是計(jì)算密集性的，因此容易遭受阻塞性攻擊，即對(duì)手請(qǐng)求大量的密鑰.受攻擊者花費(fèi)了相對(duì)多的計(jì)算資源來(lái)求解無(wú)用的冪系數(shù)而不是在做真正的工作.

容易遭受中間人的攻擊

消息認(rèn)證碼和數(shù)字簽名技術(shù)通過(guò)對(duì)消息的摘要進(jìn)行加密，可用于消息放篡改和身份證明問(wèn)題。

消息認(rèn)證碼： 全稱(chēng)是“基于Hash的消息認(rèn)證碼”。消息認(rèn)證碼基于對(duì)稱(chēng)加密，可以用于對(duì)消息完整性進(jìn)行保護(hù)。

基本過(guò)程： 對(duì)某個(gè)消息利用提前共享的對(duì)稱(chēng)密鑰和Hash算法進(jìn)行加密處理，得到HMAC值。該HMAC值持有方可以證明自己擁有共享的對(duì)稱(chēng)密鑰，并且也可以利用HMAC確保消息內(nèi)容未被篡改。

消息認(rèn)證碼一般用于證明身份的場(chǎng)景， 主要問(wèn)題是需要共享密鑰

數(shù)字簽名基于非對(duì)稱(chēng)加密，既可以用于證實(shí)某數(shù)字內(nèi)容的完整性，又同時(shí)可以確認(rèn)來(lái)源。

典型的場(chǎng)景： A通過(guò)信道發(fā)給B一個(gè)文件（一份信息），B如何獲知收到的文件即為A發(fā)出的原始版本？A可以先對(duì)文件內(nèi)容進(jìn)行摘要，然后用自己的私鑰對(duì)摘要進(jìn)行加密（簽名），之后同時(shí)將文件和簽名發(fā)給B。B收到文件和簽名后，用A的公鑰來(lái)解密簽名，得到數(shù)字摘要，與收到文件進(jìn)行摘要后的結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。如果一致，說(shuō)明該文件確實(shí)是A發(fā)的（別人無(wú)法擁有A的私鑰），并且文件內(nèi)容沒(méi)有被修改過(guò)（摘要結(jié)果一致）

知名的數(shù)字簽名算法包括DSA 和 安全強(qiáng)度更高的ECSDA等。
除普通的數(shù)字簽名應(yīng)用場(chǎng)景外，針對(duì)一些特定的安全需求，產(chǎn)生了一些特殊數(shù)字簽名技術(shù)：

盲簽名： 簽名者需要在無(wú)法看到原始內(nèi)容的前提下對(duì)信息進(jìn)行簽名。盲簽名可以實(shí)現(xiàn)對(duì)所簽名內(nèi)容的保護(hù)，防止簽名者看到原始內(nèi)容。另一方面，盲簽名還可以實(shí)現(xiàn)防止追蹤，簽名者無(wú)法將簽名內(nèi)容和簽名結(jié)果進(jìn)行對(duì)應(yīng)。

多重簽名：即n個(gè)簽名者中，收集到至少m個(gè)（n>=m>=1）的簽名，即認(rèn)為合法。其中，n是提供的公鑰高數(shù)，m是需要匹配公鑰的最少的簽名個(gè)數(shù)

群簽名：即某個(gè)群組內(nèi)一個(gè)成員可以代表群組進(jìn)行匿名簽名。簽名可以驗(yàn)證來(lái)自于該群組，卻無(wú)法準(zhǔn)確追蹤到簽名的是哪個(gè)成員

環(huán)簽名： 環(huán)簽名是一種簡(jiǎn)化的群簽名。簽名者首先選定一個(gè)臨時(shí)的簽名者集合，集合中包括簽名者自身。然后簽名者利用自己的私鑰和簽名集合中其他人的公鑰就可以獨(dú)立地產(chǎn)生簽名，而無(wú)需他人的幫助。簽名者集合中的其他成員可能并不知道自己被包含在最終的簽名中 。環(huán)簽名在保護(hù)匿名性方面有很多的用途。

數(shù)字簽名算法自身的安全性由數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行保障，但在使用上，系統(tǒng)的安全性也十分關(guān)鍵。目前常見(jiàn)的數(shù)字簽名算法往往需要選取合適的隨機(jī)數(shù)作為配置參數(shù)，配置參數(shù)不合理的使用或泄露都會(huì)造成安全漏洞，需要進(jìn)行安全保護(hù)。

對(duì)于非對(duì)稱(chēng)加密算法和數(shù)字簽名來(lái)說(shuō)，很重要的一點(diǎn)就是公鑰的分發(fā)。但在傳輸過(guò)程中，公鑰有沒(méi)有可能是偽造的呢？傳輸過(guò)程中有沒(méi)有可能被篡改？一旦公鑰出了問(wèn)題，則整個(gè)建立在其上的安全體系的安全性將不復(fù)存在。

數(shù)字證書(shū)機(jī)制： 可以證明所記錄信息的合法性，比如證明某個(gè)公鑰是某個(gè)實(shí)體（如組織或個(gè)人）的，并且確保一旦內(nèi)容被篡改能被探測(cè)出來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶(hù)公鑰的安全分發(fā)。

根據(jù)保護(hù)公鑰的用途，可以分為：

加密數(shù)字證書(shū)：用于保護(hù)用于加密信息的公鑰

簽名驗(yàn)證數(shù)字證書(shū)：用于保護(hù)用于進(jìn)行解密簽名進(jìn)行身份驗(yàn)證的公鑰

一般情況下，證書(shū)需要由證書(shū)認(rèn)證機(jī)構(gòu)來(lái)進(jìn)行簽發(fā)和背書(shū)

一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)數(shù)字證書(shū)內(nèi)容可能包括基本數(shù)據(jù)（版本、序列號(hào)）、所簽名對(duì)象信息（簽名算法類(lèi)型、簽發(fā)者信息、有效期、被簽發(fā)人、簽發(fā)的公開(kāi)密鑰）、CA的數(shù)字簽名，等等。目前使用最廣泛的標(biāo)準(zhǔn)為ITU和ISO聯(lián)合制定的X.509的 v3 版本規(guī)范
證書(shū)的頒發(fā)者還需要對(duì)證書(shū)內(nèi)容利用自己的私鑰添加簽名，以防止別人對(duì)證書(shū)內(nèi)容進(jìn)行篡改。

X.509規(guī)范中一般推薦使用PEM格式來(lái)存儲(chǔ)證書(shū)相關(guān)的文件。證書(shū)文件的文件名后綴一般為.crt或.cer，對(duì)應(yīng)私鑰文件的文件名后綴一般為.key，證書(shū)請(qǐng)求文件的文件名后綴為.csr。有的時(shí)候也統(tǒng)一用.pem作為文件名后綴。此外還有DER格式，是采用二進(jìn)制對(duì)證書(shū)進(jìn)行保存，可以與PEM格式互相轉(zhuǎn)換。

證書(shū)中記錄了大量信息，其中最重要的包括“簽發(fā)的公開(kāi)密鑰”和“CA數(shù)字簽名”兩個(gè)信息。因此，只要使用CA的公鑰再次對(duì)著個(gè)證書(shū)進(jìn)行簽名比對(duì)，就能證明某個(gè)實(shí)體的公鑰是否是合法的。

那么怎么證明用來(lái)驗(yàn)證對(duì)實(shí)體證書(shū)進(jìn)行簽名的CA公鑰自身是否合法呢？

可以通過(guò)上層的CA頒發(fā)的證書(shū)來(lái)進(jìn)行認(rèn)證

某些根CA可以通過(guò)預(yù)先分發(fā)證書(shū)來(lái)實(shí)現(xiàn)信任基礎(chǔ)

證書(shū)作為公鑰信任的基礎(chǔ)，對(duì)其生命周期進(jìn)行安全管理十分關(guān)鍵。

在非對(duì)稱(chēng)加密中，公鑰可以通過(guò)證書(shū)機(jī)制來(lái)進(jìn)行保護(hù)，但證書(shū)的生成、分發(fā)、撤銷(xiāo)等過(guò)程并沒(méi)有在X.509規(guī)范中進(jìn)行定義。安全地管理和分發(fā)證書(shū)可以遵循PKI（Public Key Infrastructure）體系來(lái)完成。PKI體系核心解決的是證書(shū)生命周期相關(guān)的認(rèn)證和管理問(wèn)題。PKI是建立在公私鑰基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)安全可靠傳遞消息和身份確認(rèn)的一個(gè)通用框架，并不代表某個(gè)特定的密碼學(xué)技術(shù)和流程。

PKI至少包括如下核心組件：

CA（Certification Authority）: 負(fù)責(zé)證書(shū)的頒發(fā)和作廢，接收來(lái)自RA的請(qǐng)求，是最核心的部分。（主要完成對(duì)證書(shū)信息的維護(hù)）

RA（Registration Authority）: 對(duì)用戶(hù)身份進(jìn)行驗(yàn)證，校驗(yàn)數(shù)據(jù)合法性，負(fù)責(zé)登記，審核過(guò)了就發(fā)給CA

證書(shū)數(shù)據(jù)庫(kù)： 存放證書(shū)，多采用X.500系列標(biāo)準(zhǔn)格式?？梢耘浜螸DAP目錄服務(wù)管理用戶(hù)信息

操作流程： 用戶(hù)通過(guò)RA登記申請(qǐng)證書(shū)，提供身份和認(rèn)證信息等；CA審核后完成證書(shū)的制造，頒發(fā)給用戶(hù)。用戶(hù)如果需要撤銷(xiāo)證書(shū)則需要再次向CA發(fā)出申請(qǐng)。

CA對(duì)用戶(hù)簽發(fā)證書(shū)實(shí)際上是對(duì)某個(gè)用戶(hù)公鑰，使用CA的私鑰對(duì)其進(jìn)行簽名。這樣任何人都可以用CA的公鑰對(duì)該證書(shū)進(jìn)行合法性驗(yàn)證。驗(yàn)證成功則認(rèn)可該證書(shū)中所提供的用戶(hù)公鑰內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)用戶(hù)公鑰的安全分發(fā)。

用戶(hù)證書(shū)的簽發(fā)可以有兩種方式：

由CA直接來(lái)生成證書(shū)（內(nèi)含公鑰）和對(duì)應(yīng)的私鑰發(fā)給用戶(hù)

由用戶(hù)自己生成公鑰和私鑰，然后由CA來(lái)對(duì)公鑰內(nèi)容進(jìn)行簽名（這種方式整個(gè)過(guò)程中，用戶(hù)可以保持私鑰信息的私密性，不會(huì)被其他方獲知包括CA方）

證書(shū)超過(guò)有效期后會(huì)作廢，用戶(hù)也可以主動(dòng)向CA申請(qǐng)撤銷(xiāo)某證書(shū)文件。

CA 無(wú)法強(qiáng)制收回已經(jīng)頒發(fā)出去的數(shù)字證書(shū)，因此為了實(shí)現(xiàn)證書(shū)的作廢，往往還需要維護(hù)一個(gè)撤銷(xiāo)證書(shū)列表，用于記錄已經(jīng)撤銷(xiāo)的證書(shū)序號(hào)。（所以第三方驗(yàn)證某個(gè)證書(shū)時(shí)，第一步就是檢查該證書(shū)是否在撤銷(xiāo)列表中，如果存在則無(wú)法驗(yàn)證通過(guò)。如果不在則繼續(xù)后續(xù)驗(yàn)證）

Merkle（默克爾）樹(shù)：又叫哈希樹(shù)，是一種典型的二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)，由一個(gè)根節(jié)點(diǎn)、一組中間節(jié)點(diǎn)和一組葉節(jié)點(diǎn)組成。區(qū)塊鏈出現(xiàn)之前，廣泛用于文件系統(tǒng)和P2P系統(tǒng)中。

主要特點(diǎn)：

最下面的葉節(jié)點(diǎn)包含存儲(chǔ)數(shù)據(jù)或其哈希值

非葉子幾點(diǎn)（包括中間節(jié)點(diǎn)和根節(jié)點(diǎn)）都是它的兩個(gè)孩子節(jié)點(diǎn)內(nèi)容的哈希值

默克爾樹(shù)逐層記錄哈希值的特點(diǎn)，讓它具有了一些獨(dú)特的性質(zhì)。例如，底層數(shù)據(jù)的任何變動(dòng)，都會(huì)傳遞到其父節(jié)點(diǎn)，一層層沿著路徑一直到樹(shù)根。這意味著樹(shù)根的值實(shí)際上代表了對(duì)底層所有數(shù)據(jù)的“數(shù)字摘要”

默克爾樹(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景有如下：

快速比較大量數(shù)據(jù)：對(duì)每組數(shù)據(jù)排序后構(gòu)建默克爾樹(shù)結(jié)構(gòu)。當(dāng)兩個(gè)默克爾樹(shù)根相同時(shí)，則意味著兩組數(shù)據(jù)必然相同。否則，必然存在不同。（由于Hash計(jì)算的過(guò)程可以十分迅速，預(yù)處理可以在短時(shí)間內(nèi)完成。利用默克爾樹(shù)結(jié)構(gòu)能帶來(lái)巨大的比較性能優(yōu)勢(shì)）

快速定位修改： 一旦發(fā)現(xiàn)某個(gè)節(jié)點(diǎn)如Root的數(shù)值發(fā)生變化，沿著Root->N4->N1，即可快速定位到實(shí)際發(fā)生改變的數(shù)據(jù)塊D1

零知識(shí)證明： 如何向他人證明擁有某組數(shù)據(jù)（D0...D3）中包括給定某個(gè)內(nèi)容D0而不暴露其他任何內(nèi)容。方法：通過(guò)構(gòu)造如上圖所示的一個(gè)默克爾樹(shù)，公布N1、N5、Root。D0擁有者通過(guò)驗(yàn)證生成的Root是否跟提供的值一致，即可很容易檢測(cè)D0包括D1、D2、D3的存在。整個(gè)過(guò)程無(wú)法獲知其他內(nèi)容。

布隆過(guò)濾器： 是一種基于Hash的高效查找結(jié)構(gòu)，能夠快速（常數(shù)時(shí)間內(nèi)）回答“某個(gè)原始是否在一個(gè)集合內(nèi)”的問(wèn)題。

應(yīng)用場(chǎng)景：布隆過(guò)濾器因?yàn)槠涓咝源罅繎?yīng)用于網(wǎng)絡(luò)和安全領(lǐng)域，例如信息檢索、垃圾郵件規(guī)則、注冊(cè)管理等

基于Hash的快速查找算法： Hash可以將任意內(nèi)容映射到一個(gè)固定長(zhǎng)度的字符串，而且不同內(nèi)容映射到相同串的概率很小。因此，可構(gòu)成以個(gè)很好的“內(nèi)容——》索引”的生成關(guān)系。（內(nèi)容Hash后為索引通過(guò)索引可在數(shù)組中快速的查找當(dāng)前內(nèi)容）

基于Hash的快速查找算法的缺點(diǎn)：當(dāng)映射后的值限制在一定范圍（如總數(shù)組的大?。﹥?nèi)時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn) Hash 沖突的概率會(huì)變高，而且范 圍越小，沖突概率越大。很多時(shí)候，存儲(chǔ)系統(tǒng)的大小又不能無(wú)限擴(kuò)展，這就造成算法效率的下降。為了提高空間利用率，后來(lái)人們基于Hash算法思想設(shè)計(jì)出了布隆過(guò)濾器結(jié)構(gòu)。

布隆過(guò)濾器： 采用多個(gè)Hash函數(shù)來(lái)提高空間利用率。對(duì)于同一個(gè)給定輸入來(lái)說(shuō)，多個(gè)Hash函數(shù)計(jì)算出多個(gè)地址，分別在位串的這些地址上標(biāo)記為1。進(jìn)行查找時(shí)，進(jìn)行同樣的計(jì)算過(guò)程，并查看對(duì)應(yīng)原始，如果都為1，則說(shuō)明較大概率是存在該輸入。

優(yōu)點(diǎn)：大大提高了空間利用率，可以使用較少的空間來(lái)表示較大集合的存在關(guān)系。

總結(jié)： 無(wú)論是Hash算法，還是布隆過(guò)濾器，基本思想都是基于內(nèi)容的編址。Hash函數(shù)存在沖突，布隆過(guò)濾器也存在沖突。這就造成了兩種方法都存在誤報(bào)的情況，但絕對(duì)不會(huì)漏報(bào)。

同態(tài)加密： 是一種特殊的加密方法，允許對(duì)密文進(jìn)行處理得到任然是加密的結(jié)果。即對(duì)密文直接進(jìn)行處理，跟對(duì)明文進(jìn)行處理后再對(duì)處理結(jié)果加密，得到的結(jié)果相同。
優(yōu)點(diǎn)：同態(tài)加密可以保證實(shí)現(xiàn)處理者無(wú)法訪問(wèn)到數(shù)據(jù)自身的信息

同態(tài)加密的兩個(gè)應(yīng)用場(chǎng)景：

同態(tài)加密在云計(jì)算和大數(shù)據(jù)時(shí)代意義十分重大。從安全角度講，用戶(hù)還不敢將敏感信息直接放到第三方云上進(jìn)行處理。如果有了比較實(shí)用的同態(tài)加密技術(shù)，則可以放心實(shí)用各種云服務(wù)，同時(shí)各種數(shù)據(jù)分析過(guò)程也不會(huì)泄露用戶(hù)隱私

對(duì)于區(qū)塊鏈技術(shù)，實(shí)用同態(tài)加密技術(shù)，運(yùn)行在區(qū)塊鏈上的只能合約可以處理密文，而無(wú)法獲知真實(shí)數(shù)據(jù)，極大地提高了隱私安全性。

目前全同態(tài)的加密方案主要包括“基于理想個(gè)的方案”、“基于整數(shù)上近似GCD問(wèn)題的方案”、“基于帶擾動(dòng)學(xué)習(xí)問(wèn)題的方案”。已知的同態(tài)加密技術(shù)往往需要較高的計(jì)算時(shí)間或存儲(chǔ)成本，相比傳統(tǒng)加密算法的性能和強(qiáng)度還有差距。

同態(tài)加密保護(hù)的是數(shù)據(jù)本身，而函數(shù)加密保護(hù)的是處理函數(shù)本身，即讓第三方看不到處理過(guò)程的前提下，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

零知識(shí)證明： 證明者在不想驗(yàn)證者提供任何額外信息的前提下，使驗(yàn)證者相信某個(gè)論斷是正確的。

零知識(shí)證明至少要滿足三個(gè)條件：

完整性： 真實(shí)的證明可以讓驗(yàn)證者成功驗(yàn)證

可靠性： 虛假的證明無(wú)法讓驗(yàn)證者保證通過(guò)驗(yàn)證，但允許存在小概率例外

零知識(shí)： 如果得到證明，無(wú)法從證明過(guò)程中獲知除了所證明信息之外的任何信息

量子密碼學(xué)：隨著量子計(jì)算和量子通信的研究而受到越來(lái)越多的關(guān)注，將會(huì)對(duì)已有的密碼學(xué)安全機(jī)制產(chǎn)生較大的影響。

即便存在理論上完美的技術(shù)，也不存在完美的系統(tǒng)！
個(gè)人理解：系統(tǒng)中有人的組成部分并不是堅(jiān)不可破的，因?yàn)槿藥в猩鐣?huì)屬性，通過(guò)社會(huì)學(xué)攻擊可以輕易的攻破理論上完美的系統(tǒng)。