資訊專欄INFORMATION COLUMN
摘要：題目解答第一眼看這道題以為是個(gè)搜索問題，所以用解了一下發(fā)現(xiàn)邊界并沒有辦法很好地限定成一個(gè)，所以就放棄了這個(gè)解法。
題目：
Given a 2D binary matrix filled with 0"s and 1"s, find the largest square containing all 1"s and return its area.
For example, given the following matrix:
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0
Return 4.
解答：
第一眼看這道題以為是個(gè)搜索問題，所以用dfs解了一下發(fā)現(xiàn)邊界并沒有辦法很好地限定成一個(gè)square，所以就放棄了這個(gè)解法。
可行的解法是很巧妙的：以這個(gè)square的最右下角的位置作為存儲(chǔ)點(diǎn)f(i, j),當(dāng)matrix(i, j)是1的時(shí)候，f(i, j) = min{f(i - 1, j - 1), f(i - 1, j), f(i, j -1)}. 這是因?yàn)槿绻@是一個(gè)square，那么構(gòu)成這個(gè)square的最基本條件就是跟它相鄰的邊的最小所在square.所以一個(gè)square的f值如下：
1 1 1 1 ： 1 1 1 1
1 1 1 1 ： 1 2 2 2
1 1 1 1 ： 1 2 3 3
1 1 1 1 ： 1 2 3 4
1 1 0 1 ： 1 1 0 1
1 1 1 1 ： 1 2 1 1
1 1 1 0 ： 1 2 2 0
1 1 1 0 ： 1 2 3 0
所以程序如下：
public class Solution {
//State: f[i][j] is max length of matrix until (i, j);
//Function: f[i][j] = min(f[i - 1][j - 1], f[i][j - 1], f[i - 1][j]) + 1 if matrix[i - 1][j - 1] == "1";
//Initialize: f[0][0] = 0;
//Result: f[matrix.length][matrix[0].length];
public int maximalSquare(char[][] matrix) {
if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
return 0;
}
int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
int[][] f = new int[m + 1][n + 1];
int max = 0;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (matrix[i - 1][j - 1] == "1") {
f[i][j] = Math.min(f[i - 1][j - 1], Math.min(f[i][j - 1], f[i - 1][j])) + 1;
max = Math.max(max, f[i][j]);
}
}
}
return max * max;
}
}
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1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 return 4 // O(mn) space public class Solution { public int maximalSquare(char[][] matrix) { if(matrix == null || matrix.length == 0) return 0; ...
摘要：但如果它的上方，左方和左上方為右下角的正方形的大小不一樣，合起來就會(huì)缺了某個(gè)角落，這時(shí)候只能取那三個(gè)正方形中最小的正方形的邊長加了。假設(shè)表示以為右下角的正方形的最大邊長，則有當(dāng)然，如果這個(gè)點(diǎn)在原矩陣中本身就是的話，那肯定就是了。 Maximal Square Given a 2D binary matrix filled with 0s and 1s, find the larges...
摘要：類似這種需要遍歷矩陣或數(shù)組來判斷，或者計(jì)算最優(yōu)解最短步數(shù)，最大距離，的題目，都可以使用遞歸。 Problem Given a 2D binary matrix filled with 0s and 1s, find the largest square containing all 1s and return its area. Example For example, given t...
摘要：題目要求輸入一個(gè)二維數(shù)組，其中代表一個(gè)小正方形，求找到數(shù)組中最大的矩形面積。思路一用二維數(shù)組存儲(chǔ)臨時(shí)值的一個(gè)思路就是通過存儲(chǔ)換效率。從而省去了許多重復(fù)遍歷，提高效率。這里我使用兩個(gè)二維數(shù)組來分別記錄到為止的最大長度和最大高度。 題目要求 Given a 2D binary matrix filled with 0s and 1s, find the largest rectangle ...
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