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leetcode 22 Generate Parentheses

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摘要：要求返回一個(gè)中包含組括號(hào)所有可能的符合規(guī)則的組合。例如輸入結(jié)果集應(yīng)當(dāng)是想法輸入的就代表著我們的字符串的組成是個(gè)和個(gè)。我們需要跟蹤和的使用情況，來(lái)判斷下一步的操作是否合法。

題目詳情 
Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.
輸入一個(gè)正整數(shù)n。要求返回一個(gè)List,list中包含n組括號(hào)所有可能的符合規(guī)則的組合。如“（（））”就屬于符合規(guī)則的組合，“)(()”就屬于不符合規(guī)則的組合。


例如, 輸入 n = 3, 結(jié)果集應(yīng)當(dāng)是:
[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]
想法

輸入的n就代表著我們的字符串的組成是n個(gè)"("和n個(gè)")"。

聲明一個(gè)cur字符串來(lái)暫存我們沒次操作獲得的字符串，而我們每次想要將括號(hào)加入cur字符串的時(shí)候，我們要保證剩余的括號(hào)和現(xiàn)有字符串，可以滿足規(guī)則。也就是說(shuō)，如果我們想加入一個(gè)")"，我們要保證cur字符串中的")"的數(shù)量小于"("的數(shù)量，否則字符串就不符合規(guī)則了。

我們需要跟蹤"("和")"的使用情況，來(lái)判斷下一步的操作是否合法。

解法 
     public List generateParenthesis(int n) {
            List ans = new ArrayList();
            backtrack(ans, "", 0, 0, n);
            return ans;
        }

        public void backtrack(List ans, String cur, int open, int close, int max){
            if (cur.length() == max * 2) {
                ans.add(cur);
                System.out.println(cur);
                return;
            }

            if (open < max)
                backtrack(ans, cur+"(", open+1, close, max);
            if (close < open)
                backtrack(ans, cur+")", open, close+1, max);
        }

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