資訊專欄INFORMATION COLUMN
摘要：為了減少無效遍歷，我們可以在尋找第一個(gè)數(shù)字和第二個(gè)數(shù)字的時(shí)候及時(shí)終止。我們可以知道第一個(gè)數(shù)字的長(zhǎng)度不應(yīng)該超過字符串長(zhǎng)度的一般，第二個(gè)數(shù)字的長(zhǎng)度無法超過字符串長(zhǎng)度減去第一個(gè)數(shù)字的長(zhǎng)度。因此一旦遇到，在判斷完作為加數(shù)時(shí)是否合法后，直接跳出循環(huán)。
題目要求
Additive number is a string whose digits can form additive sequence. A valid additive sequence should contain at least three numbers. Except for the first two numbers, each subsequent number in the sequence must be the sum of the preceding two. For example: "112358" is an additive number because the digits can form an additive sequence: 1, 1, 2, 3, 5, 8. 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8 "199100199" is also an additive number, the additive sequence is: 1, 99, 100, 199. 1 + 99 = 100, 99 + 100 = 199 Note: Numbers in the additive sequence cannot have leading zeros, so sequence 1, 2, 03 or 1, 02, 3 is invalid. Given a string containing only digits "0"-"9", write a function to determine if it"s an additive number.思路和代碼
這里涉及一個(gè)廣度優(yōu)先遍歷，首先嘗試所有合適的第一個(gè)數(shù)字和第二個(gè)數(shù)字，然后在此基礎(chǔ)上繼續(xù)判斷后序的字符串是否是一個(gè)Additive Number。
為了減少無效遍歷，我們可以在尋找第一個(gè)數(shù)字和第二個(gè)數(shù)字的時(shí)候及時(shí)終止。我們可以知道第一個(gè)數(shù)字的長(zhǎng)度不應(yīng)該超過字符串長(zhǎng)度的一般，第二個(gè)數(shù)字的長(zhǎng)度無法超過字符串長(zhǎng)度減去第一個(gè)數(shù)字的長(zhǎng)度。
還有一個(gè)特殊情況是以0為開頭。這里我們只有當(dāng)取0時(shí)是合法的。因此一旦遇到0，在判斷完0作為加數(shù)時(shí)是否合法后，直接跳出循環(huán)。
public boolean isAdditiveNumber(String num) {
if(num==null || num.length() < 3) return false;
for(int i = 1 ; i<=num.length()/2; i++){
//如果以0開頭，則只能取0作為加數(shù)
if(num.charAt(0)=="0" && i>1) break;
String s1 = num.substring(0, i);
long num1 = Long.parseLong(s1);
for(int j = i+1 ; j<=num.length()-i ; j++){
//如果以0開頭，則只能取0作為加數(shù)
if(num.charAt(i)=="0" && j>i+1) break;
String s2 = num.substring(i, j);
long num2 = Long.parseLong(s2);
//遞歸判斷
if(isAdditiveNumber(num.substring(j), num1, num2)){
return true;
}
}
}
return false;
}
private boolean isAdditiveNumber(String num, long num1, long num2){
//如果剩余長(zhǎng)度為0，說明之前都是AdditiveNumber，返回true
if(num.length()==0) return true;
long add = num1 + num2;
String adds = add + "";
//遞歸判斷
return num.startsWith(adds) && isAdditiveNumber(num.substring(adds.length()), num2, add);
}
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