摘要：公元前年，在雅典附近的馬拉松海邊，發(fā)生了波斯和希臘之間的希波戰(zhàn)爭(zhēng)。因?yàn)殡妶?bào)員要熟記每一個(gè)字母對(duì)應(yīng)的摩爾斯電碼，并且需要快速按鍵來(lái)進(jìn)行輸入。

人用紙和筆來(lái)做運(yùn)算，都是用十進(jìn)制，直接用十進(jìn)制和我們最熟悉的符號(hào)不是最簡(jiǎn)單么？

為什么計(jì)算機(jī)里我們最終要選擇二進(jìn)制呢？

來(lái)看看，計(jì)算機(jī)在硬件層面究竟是怎么表示二進(jìn)制的，你就會(huì)明白，為什么計(jì)算機(jī)會(huì)選擇二進(jìn)制。

馬拉松的故事相信你聽(tīng)說(shuō)過(guò)。公元前490年，在雅典附近的馬拉松海邊，發(fā)生了波斯和希臘之間的希波戰(zhàn)爭(zhēng)。雅典和斯巴達(dá)領(lǐng)導(dǎo)的希臘聯(lián)軍勝利之后，雅典飛毛腿菲迪皮德斯跑了歷史上第一個(gè)馬拉松，回雅典報(bào)喜。這個(gè)時(shí)候，人們?cè)谶h(yuǎn)距離報(bào)信的時(shí)候，采用的是派人跑腿，傳口信或者送信的方式。

但是，這樣靠人傳口信或者送信的方式，實(shí)在是太慢了

在軍事用途中，信息能否更早更準(zhǔn)確地傳遞出去經(jīng)常是事關(guān)成敗的大事

所以我們看到中國(guó)古代的軍隊(duì)有“擊鼓進(jìn)軍”和“鳴金收兵”，通過(guò)打鼓和敲鉦發(fā)出不同的聲音，來(lái)傳遞軍隊(duì)的號(hào)令。

如果我們把軍隊(duì)當(dāng)成一臺(tái)計(jì)算機(jī)，那“金”和“鼓”就是這臺(tái)計(jì)算機(jī)的“1”和“0”

我們可以通過(guò)不同的編碼方式，來(lái)指揮這支軍隊(duì)前進(jìn)、后退、轉(zhuǎn)向、追擊等等。

“金”和“鼓”比起跑腿傳口信，固然效率更高了，但是能夠傳遞的范圍還是非常有限，超出個(gè)幾公里恐怕就聽(tīng)不見(jiàn)了。于是，人們發(fā)明了更多能夠往更遠(yuǎn)距離傳信的方式，比如海上的燈塔、長(zhǎng)城上的烽火臺(tái)。因?yàn)楣馑俦嚷曀俑?，傳的距離也可以更遠(yuǎn)。

亞歷山大港外的法羅斯燈塔，位列世界七大奇跡之一，可惜現(xiàn)在只剩下遺跡了?？梢?jiàn)人類社會(huì)很早就學(xué)會(huì)使用類似二進(jìn)制信號(hào)的方式來(lái)傳輸信息

但是，這些傳遞信息的方式都面臨一個(gè)問(wèn)題，就是受限于只有“1”和“0”這兩種信號(hào)，不能傳遞太復(fù)雜的信息，那電報(bào)的發(fā)明就解決了這個(gè)問(wèn)題。

從信息編碼的角度來(lái)說(shuō)，金、鼓、燈塔、烽火臺(tái)類似電報(bào)的二進(jìn)制編碼

電報(bào)傳輸?shù)男盘?hào)有兩種，一種是短促的點(diǎn)信號(hào)（dot信號(hào)），一種是長(zhǎng)一點(diǎn)的劃信號(hào)（dash信號(hào)）

我們把“點(diǎn)”當(dāng)成“1”，把“劃”當(dāng)成“0”。這樣一來(lái)，我們的電報(bào)信號(hào)就是另一種特殊的二進(jìn)制編碼了

電影里最常見(jiàn)的電報(bào)信號(hào)是“SOS”，這個(gè)信號(hào)表示出來(lái)就是 “點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)劃劃劃點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)”。

比起燈塔和烽火臺(tái)這樣的設(shè)備，電報(bào)信號(hào)有兩個(gè)明顯的優(yōu)勢(shì)

信號(hào)的傳輸距離迅速增加

電報(bào)本質(zhì)上是通過(guò)電信號(hào)來(lái)進(jìn)行傳播的，所以從輸入信號(hào)到輸出信號(hào)基本上沒(méi)有延時(shí)

輸入信號(hào)的速度加快了很多

電報(bào)機(jī)只有一個(gè)按鈕，按下就是輸入信號(hào)，按的時(shí)間短一點(diǎn)，就是發(fā)出了一個(gè)“點(diǎn)”信號(hào)
按的時(shí)間長(zhǎng)一些，就是一個(gè)“劃”信號(hào)
一個(gè)手指，就能快速發(fā)送電報(bào)。

一個(gè)摩爾斯電碼的電報(bào)機(jī)

制造一臺(tái)電報(bào)機(jī)也非常容易

電報(bào)機(jī)本質(zhì)上就是一個(gè)“蜂鳴器+長(zhǎng)長(zhǎng)的電線+按鈕開(kāi)關(guān)”

蜂鳴器裝在接收方手里，開(kāi)關(guān)留在發(fā)送方手里。雙方用長(zhǎng)長(zhǎng)的電線連在一起。當(dāng)按鈕開(kāi)關(guān)按下的時(shí)候，電線的電路接通了，蜂鳴器就會(huì)響。短促地按下，就是一個(gè)短促的點(diǎn)信號(hào)；按的時(shí)間稍微長(zhǎng)一些，就是一個(gè)稍長(zhǎng)的劃信號(hào)。

有了電池開(kāi)關(guān)和鈴鐺，你就有了最簡(jiǎn)單的摩爾斯電碼發(fā)報(bào)機(jī)

有了電報(bào)機(jī)，只要鋪設(shè)好電報(bào)線路，就可以傳輸我們需要的訊息了

但是這里面又出現(xiàn)了一個(gè)新的挑戰(zhàn)，就是隨著電線的線路越長(zhǎng)，電線的電阻就越大

當(dāng)電阻很大，而電壓不夠的時(shí)候，即使你按下開(kāi)關(guān)，蜂鳴器也不會(huì)響。

你可能要說(shuō)了，我們可以提高電壓或者用更粗的電線，使得電阻更小，這樣就可以讓整個(gè)線路鋪得更長(zhǎng)一些

但是這個(gè)再長(zhǎng)，也沒(méi)辦法從北京鋪設(shè)到上海吧

要想從北京把電報(bào)發(fā)到上海，我們還得想些別的辦法。

對(duì)于電報(bào)來(lái)說(shuō)，電線太長(zhǎng)了，使得線路接通也沒(méi)有辦法讓蜂鳴器響起來(lái)

那么，我們就不要一次鋪太長(zhǎng)的線路，而把一小段距離當(dāng)成一個(gè)線路，也和驛站建立一個(gè)小電報(bào)站。我們?cè)谛‰妶?bào)站里面安排一個(gè)電報(bào)員，他聽(tīng)到上一個(gè)小電報(bào)站發(fā)來(lái)的信息，然后原樣輸入，發(fā)到下一個(gè)電報(bào)站去

這樣，我們的信號(hào)就可以一段段傳輸下去，而不會(huì)因?yàn)榫嚯x太長(zhǎng)，導(dǎo)致電阻太大，沒(méi)有辦法成功傳輸信號(hào)。為了能夠?qū)崿F(xiàn)這樣接力傳輸信號(hào)，在電路里面，工程師們?cè)炝艘粋€(gè)叫作繼電器（Relay） 的設(shè)備。

中繼，其實(shí)就是不斷地通過(guò)新的電源重新放大已經(jīng)開(kāi)始衰減的原有信號(hào)

事實(shí)上，這個(gè)過(guò)程中，我們需要在每一階段原樣傳輸信號(hào)，是不是可以設(shè)計(jì)一個(gè)設(shè)備來(lái)代替這個(gè)電報(bào)員？

相比使用人工聽(tīng)蜂鳴器的聲音，來(lái)重復(fù)輸入信號(hào)，利用電磁效應(yīng)和磁鐵，來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)事情會(huì)更容易。

我們把原先用來(lái)輸出聲音的蜂鳴器，換成一段環(huán)形的螺旋線圈，讓電路封閉通上電。因?yàn)殡姶判?yīng)，這段螺旋線圈會(huì)產(chǎn)生一個(gè)帶有磁性的電磁場(chǎng)。我們?cè)拘枰斎氲陌粹o開(kāi)關(guān)，就可以用一塊磁力稍弱的磁鐵把它設(shè)在“關(guān)”的狀態(tài)。這樣，按下上一個(gè)電報(bào)站的開(kāi)關(guān)，螺旋線圈通電產(chǎn)生了磁場(chǎng)之后，磁力就會(huì)把開(kāi)關(guān)“吸”下來(lái)，接通到下一個(gè)電報(bào)站的電路。

如果我們?cè)谥虚g所有小電報(bào)站都用這個(gè)“螺旋線圈+磁性開(kāi)關(guān)”的方式，來(lái)替代蜂鳴器和普通開(kāi)關(guān)，而只在電報(bào)的始發(fā)和終點(diǎn)用普通的開(kāi)關(guān)和蜂鳴器，我們就有了一個(gè)拆成一段一段的電報(bào)線路，接力傳輸電報(bào)信號(hào)。這樣，我們就不需要中間安排人力來(lái)聽(tīng)打電報(bào)內(nèi)容，也不需要解決因?yàn)榫€纜太長(zhǎng)導(dǎo)致的電阻太大或者電壓不足的問(wèn)題了。我們只要在終點(diǎn)站安排電報(bào)員，聽(tīng)寫最終的電報(bào)內(nèi)容就可以了。這樣是不是比之前更省事了？

事實(shí)上，繼電器還有一個(gè)名字就叫作電驛，這個(gè)“驛”就是驛站的驛，可以說(shuō)非常形象了

這個(gè)接力的策略不僅可以用在電報(bào)中，在通信類的科技產(chǎn)品中其實(shí)都可以用到。

比如說(shuō)，你在家里用WiFi，如果你的屋子比較大，可能某些房間的信號(hào)就不好。你可以選用支持“中繼”的WiFi路由器，在信號(hào)衰減的地方，增加一個(gè)WiFi設(shè)備，接收原來(lái)的WiFi信號(hào)，再重新從當(dāng)前節(jié)點(diǎn)傳輸出去。這種中繼對(duì)應(yīng)的英文名詞和繼電器是一樣的，也叫Relay。

再比如說(shuō)，我們現(xiàn)在互聯(lián)網(wǎng)使用的光纜，是用光信號(hào)來(lái)傳輸數(shù)據(jù)。隨著距離的增長(zhǎng)、反射次數(shù)的增加，信號(hào)也會(huì)有所衰減，我們同樣要每隔一段距離，來(lái)增加一個(gè)用來(lái)重新放大信號(hào)的中繼。

有了繼電器之后，我們不僅有了一個(gè)能夠接力傳輸信號(hào)的方式，更重要的是，和輸入端通過(guò)開(kāi)關(guān)的“開(kāi)”和“關(guān)”來(lái)表示“1”和“0”一樣，我們?cè)谳敵龆艘材鼙硎尽?”和“0”了。

輸出端的作用，不僅僅是通過(guò)一個(gè)蜂鳴器或者燈泡，提供一個(gè)供人觀察的輸出信號(hào)，通過(guò)“螺旋線圈 + 磁性開(kāi)關(guān)”，使得我們有“開(kāi)”和“關(guān)”這兩種狀態(tài)，這個(gè)“開(kāi)”和“關(guān)”表示的“1”和“0”，還可以作為后續(xù)線路的輸入信號(hào)，讓我們開(kāi)始可以通過(guò)最簡(jiǎn)單的電路，來(lái)組合形成我們需要的邏輯。

通過(guò)這些線圈和開(kāi)關(guān)，我們也可以很容易地創(chuàng)建出 “與（AND）”“或（OR）”“非（NOT）”這樣的邏輯。我們?cè)谳斎攵说碾娐飞?，提供串?lián)的兩個(gè)開(kāi)關(guān)，只有兩個(gè)開(kāi)關(guān)都打開(kāi)，電路才接通，輸出的開(kāi)關(guān)也才能接通，這其實(shí)就是模擬了計(jì)算機(jī)里面的“與”操作。

我們?cè)谳斎攵说碾娐罚峁﹥蓷l獨(dú)立的線路到輸出端，兩條線路上各有一個(gè)開(kāi)關(guān)，那么任何一個(gè)開(kāi)關(guān)打開(kāi)了，到輸出端的電路都是接通的，這其實(shí)就是模擬了計(jì)算機(jī)中的“或”操作。

當(dāng)我們把輸出端的“螺旋線圈+磁性開(kāi)關(guān)”的組合，從默認(rèn)關(guān)掉，只有通電有了磁場(chǎng)之后打開(kāi)，換成默認(rèn)是打開(kāi)通電的，只有通電之后才關(guān)閉，我們就得到了一個(gè)計(jì)算機(jī)中的“非”操作。輸出端開(kāi)和關(guān)正好和輸入端相反。這個(gè)在數(shù)字電路中，也叫作反向器（Inverter）

反向器的電路，其實(shí)就是開(kāi)關(guān)從默認(rèn)關(guān)閉變成默認(rèn)開(kāi)啟而已

與、或、非的電路都非常簡(jiǎn)單，要想做稍微復(fù)雜一點(diǎn)的工作，我們需要很多電路的組合。不過(guò)，這也彰顯了現(xiàn)代計(jì)算機(jī)體系中一個(gè)重要的思想，就是通過(guò)分層和組合，逐步搭建起更加強(qiáng)大的功能。

回到我們前面看的電報(bào)機(jī)原型，雖然一個(gè)按鈕開(kāi)關(guān)的電報(bào)機(jī)很“容易”操作，但是卻不“方便”操作。因?yàn)殡妶?bào)員要熟記每一個(gè)字母對(duì)應(yīng)的摩爾斯電碼，并且需要快速按鍵來(lái)進(jìn)行輸入。一旦輸錯(cuò)很難糾正。但是，因?yàn)殡娐分g可以通過(guò)與、或、非組合完成更復(fù)雜的功能，我們完全可以設(shè)計(jì)一個(gè)和打字機(jī)一樣的電報(bào)機(jī)，每按下一個(gè)字母按鈕，就會(huì)接通一部分電路，然后把這個(gè)字母的摩爾斯電碼輸出出去。

雖然在電報(bào)機(jī)時(shí)代，我們沒(méi)有這么做，但是在計(jì)算機(jī)時(shí)代，我們其實(shí)就是這樣做的。我們不再是給計(jì)算機(jī)“0”和“1”，而是通過(guò)千萬(wàn)個(gè)晶體管組合在一起，最終使得我們可以用“高級(jí)語(yǔ)言”，指揮計(jì)算機(jī)去干什么。

可以說(shuō)，電報(bào)是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的一個(gè)最簡(jiǎn)單的原型。它和我們現(xiàn)在使用的現(xiàn)代計(jì)算機(jī)有很多相似之處。我們通過(guò)電路的“開(kāi)”和“關(guān)”，來(lái)表示“1”和“0”。就像晶體管在不同的情況下，表現(xiàn)為導(dǎo)電的“1”和絕緣的“0”的狀態(tài)。

我們通過(guò)電報(bào)機(jī)這個(gè)設(shè)備，看到了如何通過(guò)“螺旋線圈+開(kāi)關(guān)”，來(lái)構(gòu)造基本的邏輯電路，我們也叫門電路

一方面，我們可以通過(guò)繼電器或者中繼，進(jìn)行長(zhǎng)距離的信號(hào)傳輸

另一方面，我們也可以通過(guò)設(shè)置不同的線路和開(kāi)關(guān)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)更多不同的信號(hào)表示和處理方式，這些線路的連接方式其實(shí)就是我們?cè)跀?shù)字電路中所說(shuō)的門電路。而這些門電路，也是我們創(chuàng)建CPU和內(nèi)存的基本邏輯單元。我們的各種對(duì)于計(jì)算機(jī)二進(jìn)制的“0”和“1”的操作，其實(shí)就是來(lái)自于門電路，叫作組合邏輯電路。

《編碼：隱匿在計(jì)算機(jī)軟硬件背后的語(yǔ)言》第6～11章，是一個(gè)很好的入門材料，可以幫助深入理解數(shù)字電路，值得你花時(shí)間好好讀一讀