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資訊專欄INFORMATION COLUMN

3DSDK-NURB曲線曲面

williamwen1986 / 1713人閱讀

摘要：導語非均勻有理樣條，通常簡稱為實際上已經(jīng)成為利用計算機處理集合信息時用于形狀的表示設計和數(shù)據(jù)交換的工業(yè)標準。

導語

非均勻有理B樣條，通常簡稱為NURBS(Non-Uniform Rational B-Splines),實際上已經(jīng)成為利用計算機處理集合信息時用于形狀的表示、設計和數(shù)據(jù)交換的工業(yè)標準。許多國內(nèi)和國際標準，如IGES,STEP和PHIGS都把NURBS作為集合設計的一個強有力的工具。NURBS取得的巨大成功主要由于以下事實：

NURBS為解析曲線曲面(如圓錐截線和二次曲面)和自由型曲線曲面(如汽車車身和船體外形)的表示提供一種統(tǒng)一的數(shù)學方法；

利用NURBS進行設計非常直觀，幾乎每個工具和算法都有一個易于理解的幾何解釋；

NURBS的算法執(zhí)行速度很快，并且數(shù)值穩(wěn)定；

NURBS曲線曲面在通常的幾何變換(如平移、旋轉、平行和透視投影)下是不變的；

NURBS是非有理B樣條、有理以及非有理Bezier曲線曲面的推廣；

對于大部分人來說,B樣條、有理B樣條和NURBS有點神秘，有人成NURBS為無人能理解的有理B樣條曲線(NoBody Understand Relation B-Splines);研究NURBS的當前首要目的在于呈現(xiàn)三維數(shù)據(jù)場的可視化,可參考書籍《三維數(shù)據(jù)場可視化》;

先睹為快


若有所思 
技術無極限，技術是研究不完的，將現(xiàn)有的技術應用的實際的場景中，也驗證了技術的能力，又促進了技術推進的動力；那么如上效果，在實際應用中，哪里可能會使用到呢？

實驗天地 
上述效果圖是基于twaver的3D引擎開發(fā)的，自然不能暴露太多的代碼；對底層實現(xiàn)比較感興趣的可以研究three.js的NURB曲線；
mono.NurbsCurve使用 
/**
 * {[TGL.Line]}  line  
 * {[Array of vector(3|4)]]}  ctrlPoints  曲線的控制點
 * {[Number]}  degree 曲線的最高指數(shù)
 * {[Number]} count  曲線每段需要插入點的個數(shù)
 * {[Object]} ctrlCond 線條控制條件
 */
TGL.Line.createNurbs = function(line, ctrlPoints, degree, count, ctrlCond){}
彈簧
 var ctrlPoints = [];
      var a = 300;
      var n = 10;
      var offset = 2 * Math.PI / 100 /n ;
      var b = 100;
      for(var t= 0;t<= 2*Math.PI;t+= offset){
        var x = -b * b /a * Math.cos(n * t);
        var y = - 1 * b * b / a * Math.sin(n * t);
        var z = b * t;
        ctrlPoints.push(new TGL.Vec3(x,z,y));
      }

      var line = mono.Line.createNurbs(ctrlPoints, 1, 1,{
       skyY : 500,
       skyColor : new mono.Color("orange"),
       horizonY: 0,
       horizonColor: new mono.Color("orange"),
       earthY : -100,
       earthColor: new mono.Color("orange"),
     });
      line.s({
        "m.type": "phong",
      });
      box.add(line);

mono.NurbsSurface的使用 
/**
 * NurbsSurface 非均勻有理樣條B樣條曲面
 * NURBS是非有理B樣條、有理以及非有理Bezier曲線曲面的推廣
 * @class mono.NurbsSurface
 * @constructor
 * @extends mono.Curve
 * @param {Number} [degreeU] U方向階數(shù) <= U點數(shù) - 1
 * @param {Number} [degreeV] V方向階數(shù) <= V點數(shù) - 1
 * @param {Number} [ctrlPoints] 曲面的控制點
 * @return {mono.NurbsSurface} NurbsSurface對象
 * @example
 * 
 */
曲面



  Mono Test

溫度云場



  Mono Test

引力場



  Mono Test

天空盒中的溫度云

參考資料

[1]. 權威書籍：《非均勻有理B樣條(第2版)》
[2]. 《三維數(shù)據(jù)場可視化》
[3]. http://mathworld.wolfram.com/...
[4].B 樣條曲線、樣條曲面 NURBS
[5].http://www.mathcurve.com/
[6].http://verbnurbs.com/
[7].https://threejs.org/examples/...
[8].BURBS Book 書籍 http://vdisk.weibo.com/s/yYC8...
http://blog.csdn.net/hunter_w...

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