資訊專欄INFORMATION COLUMN
摘要：關(guān)于二叉樹的遍歷，使用棧遞歸或者仿棧循環(huán)都是需要的空間，保證了空間為，時(shí)間還是比原來(lái)多了一遍。思路對(duì)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)，優(yōu)先找到一個(gè)節(jié)點(diǎn)，這個(gè)節(jié)點(diǎn)的作用是，當(dāng)后續(xù)節(jié)點(diǎn)遍歷到這個(gè)位置時(shí)，可以直接通過(guò)這個(gè)節(jié)點(diǎn)返回它需要返回的位置。
關(guān)于二叉樹的遍歷，使用棧遞歸或者仿棧循環(huán)都是需要O(N)的空間，Morris Traversal保證了空間為O(1)，時(shí)間還是O(N)（比原來(lái)多了一遍）。
這里只介紹inOrder順序。
思路：
對(duì)每一個(gè)cur節(jié)點(diǎn)，優(yōu)先找到一個(gè)pre節(jié)點(diǎn)，這個(gè)pre節(jié)點(diǎn)的作用是，當(dāng)后續(xù)cur節(jié)點(diǎn)遍歷 到這個(gè)位置時(shí)，可以直接通過(guò)這個(gè)pre節(jié)點(diǎn)返回它需要返回的位置。
例如：
6
/
4 8
/
2 5
上面當(dāng)cur節(jié)點(diǎn)在6的時(shí)候，pre節(jié)點(diǎn)會(huì)在5，因?yàn)楹竺娈?dāng)cur節(jié)點(diǎn)遍歷到5的時(shí)候，可以通過(guò)pre節(jié)點(diǎn)直接返回6
當(dāng)cur節(jié)點(diǎn)再4的時(shí)候，pre節(jié)點(diǎn)會(huì)在2，當(dāng)后面cur到2的時(shí)候，可以直接返回4
pre找到了，是通過(guò)什么返回呢，因?yàn)椴荒苄薷亩鏄浣Y(jié)構(gòu)，也不能使用堆棧記錄。
通過(guò)mirror(鏡像)，也就是說(shuō)，當(dāng)找到pre的時(shí)候（每個(gè)pre的右節(jié)點(diǎn)確保為null），在它的右節(jié)點(diǎn)創(chuàng)建一個(gè)鏡像節(jié)點(diǎn)，
這個(gè)鏡像節(jié)點(diǎn)直接指向當(dāng)前的cur節(jié)點(diǎn)。
這個(gè)操作是不占用空間的，因?yàn)橹皇腔ハ嘁谩?/p>
例如：當(dāng)上面的cur為6，pre為5，那么設(shè)置pre.right=cur，感覺(jué)上是這樣：
6
/
4 8
/
2 5
6
/
4 8
...
其實(shí)并沒(méi)有多出來(lái)那一塊，只是5引用到6罷了
6
/ ↑
4 ↑ 8
/ ↑
2 5
理解了這些，那么后續(xù)就簡(jiǎn)單了，當(dāng)cur遍歷到pre的時(shí)候并且打印后，將pre新增的引用刪除恢復(fù)原來(lái)的樹便可。
代碼：
function morrisTraversal(root){
let cur=root,pre
while(cur!=null){
// 當(dāng)左為空，直接打印
if(cur.left==null){
console.log(cur.val)
cur=cur.right
}else{
// 當(dāng)左不為空，先去找 pre
pre=cur.left
while(pre.right!=null && pre.right!==cur){
pre=pre.right
}
// 建立引用，用于返回
if(pre.right==null){
pre.right=cur
cur=cur.left
}else{
// 刪除引用
console.log(cur.val)
pre.right=null
cur=cur.right
}
}
}
}
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