【深入淺出-JVM】（3）：浮點數

Darkgel 發(fā)布于2019-08-16 18:35 / 2151人閱讀

摘要：浮點數推導二進制轉十進制如果指數位不全為則尾數位首位，如果指數位全為，則尾數位首位十進制十進制轉二進制指數為，則指數段的值為因為不全為尾數部分首位的去掉，然后右側補全負數指數段的值為尾數段為因為不全為尾數部分首位的去掉然后右側補

-5 浮點數推導 二進制轉十進制

1 10000001 01000000000000000000000

1 10000001 101000000000000000000000 如果指數位不全為 0 則尾數位首位+1 ，如果指數位全為 0，則尾數位首位+0

十進制 = -1 2^(129-127) (1 2^0 + 1 2^-2) = -1 4 1.25 = -5

十進制轉二進制

5 = 101(B) = 1.01 * 2^2 指數為 2，則指數段的值為 2+127 = 129 = 10000001 因為不全為 0 尾數部分首位的 1 去掉，然后右側補全 0

1 負數

1 10000001 指數段的值為 2+127=129

1 10000001 101 尾數段為 101

1 10000001 01 因為不全為 0 尾數部分首位的 1 去掉

1 10000001 01000000000000000000000 然后右側補全 0，尾數部分一共23 位

十進制(整數)轉二進制(整數)

除2取余， (直到商為 0) ，逆序

789=1100010101(B)

394 1

197 0

98 1

49 0

24 1

12 0

6 0

3 0

1 1

0 1 (最終商 < 1)

1100010101

推理: A = abcdef(B)

A = f 2 ^ 0 + e 2 ^ 1+ d 2 ^ 2 + c 2 ^ 3+ b 2 ^ 4 + a 2 ^ 5

A/2 = e 2 ^ 0+ d 2 ^ 1+ c 2 ^ 2 + b 2 ^ 3 + a * 2 ^ 4 除以 2 留余數得到 f

.... 除以 2 留余數得到 d

..... 除以 2 留余數得到 a

反過來寫就是 abcdef

十進制純小數轉換成二進制純小數

乘2 取整，直到小數部分為 0（或者達到所要求的精度…)，順序排列

0.8125 = (0.1101)(B)

1.6250 1

1.25 1

0.5 0

1.0 1

十進制小數轉換成二進制小數

整數部分與小數部分合并

(789.8125) = 1100010101.1101(B)

float 特殊值

|含義|數值|

|正無窮 | 0 11111111 00000000000000000000000 |

|負無窮 | 1 11111111 00000000000000000000000|

|NaN | 0 11111111 10000000000000000000000|

|最大浮點數 | 0 11111110 11111111111111111111111|1.11111111111111111111111 * 2^(254-127)

|最小規(guī)范化正浮點數 | 0 00000001 00000000000000000000000|1.0 * 2^1-127|

|最小正浮點數 | 0 00000000 00000000000000000000000|

|0 | 0 00000000 00000000000000000000000|

注意

float最大精度小數點后 6 位

浮點數 0.99 根本沒辦法用二進制表示，無窮多的 11111 只有 0.5 倍數的可以被二進制科學計數法表示

感謝您的耐心閱讀，如果您發(fā)現文章中有一些沒表述清楚的，或者是不對的地方，請給我留言，您的鼓勵是作者寫作最大的動力。

作者 : @mousycoder

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